Diese Seite ist Teil eines Angebots von Statistiken zur Ausbreitung von COVID-19 in Deutschland.
Angesichts der vielen auf dieser Web-Seite und auf anderen Web-Seiten verfügbaren Daten zu COVID-19 in Deutschland erscheint es wichtig, einige wenige Beurteilungskriterien (technisch betrachtet Kennzahlen) anzugeben, mittels derer die Situation und ihre Entwicklung eingeschätzt werden kann. Dies wird im Folgenden versucht. Dazu werden zuerst mögliche Beurteilungskriterien diskutiert. Dann werden Zusammenhänge zwischen diesen und zu Anzahlen von Neuinfektionen höherer Altersgruppen aufgezeigt und Prognosen mittels dieser abgeleitet. Abschließend werden die wichtigsten Punkte dieser Darstellung festgehalten.
In der Berichterstattung zu COVID-19 wurde und wird häufig die Zahl der neu gemeldeten Infektionen, teilweise (besser) der letzter 7 Tage, die vom RKI täglich veröffentlicht wird, oder die daraus abgeleitete Reproduktionszahl angeführt. Da aber ein großer Teil der mit SARS-CoV-2 infizierten Personen keine Symptome zeigt, d.h. nicht erkrankt, oder nur schwache Symptome zeigt, die keine wesentliche Beeinträchtigung darstellen, kann die Zahl der infizierten Personen direkt keinen Maßstab zur Beurteilung der Situation darstellen und insbesondere keine Begründung für eine epidemische Lage von nationaler Tragweite nach § 5 Absatz 1 vom Infektionsschutzgesetz (IfSG) liefern. Dies gilt umso mehr, als sich diese Zahl schon alleine durch die verstärke Durchführung von Routine-Tests, z.B. bei Reiserückkehrern, ändert, aufgrund einer dadurch erhöhten Erkennung von Infektionen ohne oder mit schwachen Symptomen. Die eigentliche Infektions-Situation ändert sich aber durch eine erhöhte Anzahl an Tests nicht.
Als Beurteilungskriterien, technisch betrachtet als Kennzahlen, die direkt zur Beurteilung der Situation verwendet werden können, bieten sich die folgenden an:
Im Folgenden ist in mehreren Statistiken die Entwicklung der Beurteilungskriterien (als Kennzahlen) und auch von verschiedenen Werten von Neuinfektionen (für verschiedene Altersgruppen) jeweils für die vergangenen 7 Tage im zeitlichen Verlauf dargestellt. Der zeitliche Verlauf ist dabei beschrieben durch die Nummern der Wochen seit dem Beginn der Statistiken.
Auch wenn die Anzahl der neu gemeldeten Infektionen kein direktes Beurteilungskriterium für eine Situation sein kann, könnte sie doch ein indirektes Beurteilungskriterium sein, das in starkem Zusammenhang zu einem der oben genannten direkten Beurteilungskriterien steht und sich in gleicher Weise entwickelt. Um dies zu prüfen sind in der folgenden Abbildung die Werte der oben genannten Beurteilungskriterien zusammen mit den Werten der insgesamt (d.h. für alle Altersgruppen) neu gemeldeten Infektionen (dividiert durch Zehn für eine bessere Darstellung) für die zweite Phase, also von der 15. bis zur 25. Woche (d.h. vom 15.06.2020 bis zum 30.08.2020), dargestellt (auch als pdf-Datei und als Text-Statistik verfügbar), mit Angabe der Nummern der Wochen seit dem Beginn der Statistiken.
Während sich von der 18. bis zur 24. Woche (d.h. vom 06.07.2020 bis zum 23.08.2020) die Anzahl der verstorben und der auf Intensivstationen behandelten Personen praktisch nicht verändert hat und die Anzahl der neu in einem Krankenhaus behandelten Personen sich um 70 Prozent erhöht hat, hat sich die Anzahl aller gemeldeten Neuinfektionen vervierfacht.
Dies erscheint nicht überraschend angesichts der Tatsache, dass der größte Teil neu infiziert gemeldeter Personen jünger als 60 Jahre ist, der größte Teil neu mit COVID-19 verstorbener Personen aber mindestens 60 Jahre und zum großen Teil deutlich älter ist. Dass die Entwicklung unter den Altersgruppen im Sommer 2020 sehr unterschiedlich verlaufen ist dürfte wesentlich an einem unterschiedlichen Urlaubs- und Freizeitverhalten in den Altersgruppen und an den durchgeführten Routine-Tests bei Reiserückkehrern gelegen haben.
Eine gegenteilige Entwicklung war im November 2020, genauer von der 34. bis zur 39. Woche (d.h. vom 26.10.2020 bis 06.12.2020), vorhanden. Die Entwicklung der Beurteilungskriterien und der (durch 10 dividierten) Anzahl aller Neuinfektionen ist in der folgenden Abbildung dargestellt (auch als pdf-Datei und als Text-Statistik verfügbar), mit Angabe der Nummern der Wochen seit dem Beginn der Statistiken.
Während sich die Anzahl aller gemeldeten Neuinfektionen im Zeitraum nur um etwa 15 Prozent erhöht hat, hat sich die Anzahl der neu in einem Krankenhaus behandelten Personen um 40 Prozent erhöht, die Anzahl der auf einer Intensivstation behandelten Personen hat sich sogar verdoppelt und die Anzahl der verstorbenen Personen hat sich mehr als verdoppelt.
Es kann also festgehalten werden, dass die Anzahl aller gemeldeten Neuinfektionen auch kein indirektes Beurteilungskriterium für eine Situation sein kann.
Wie oben angesprochen und wie auch für den Gesamtzeitraun aus der entsprechenden Statistik hervorgeht, sind fast alle Personen, die an/mit COVID-19 gestorben sind, 60 Jahre oder älter, die meisten 80 Jahre oder älter. Daher ist es naheliegend, dass sich die Zahl der Verstorbenen ähnlich entwickelt wie die Zahl der Personen höheren Alters, bei denen eine Infektion mit SARS-CoV-2 festgestellt (und gemeldet) wurde. Um dies zu prüfen, sind in der folgenden Abbildung über die zweite Phase zusätzlich zu den Beurteilungskriterien wie oben noch die Werte der gemelderen Neuinfektionen der Personen mit einem Alter von 60 bis 79 sowie der Personen mit einem Alter von mindesten 80 Jahren dargestellt (auch als pdf-Datei und als Text-Statistik verfügbar), mit Angabe der Nummern der Wochen seit dem Beginn der Statistiken.
In der Tat ist an der Abbildung zu sehen, dass die Anzahl der gemeldeten Neuinfektionen insbesondere von Personen mit einem Alter von mindestens 80 Jahren sich ähnlich entwickelt hat wie die Anzahl der verstorbenen Personen. Sie ist nämlich im oben betrachteten Zeitraum von der 18. bis zur 24. Woche relativ leicht gestiegen und in der gesamten zweiten Phase sogar leicht gefallen. Die Anzahl der gemeldeten Neuinfektionen von Personen mit 60 bis 79 Jahren ist demgegenüber in der gesamten zweiten Phase wie auch im genannten Teilzeitraum stark gestiegen, wenn auch nicht so stark wie die oben betrachtete Anzahl aller gemeldeten Neuinfektionen.
Der Vergleich der Entwicklung der Werte im oben betrachteten zweiten Zeitraum, im November 2020, genauer von der 34. bis zur 39. Woche, kann anhand der folgenden Abbildung geschehen (auch als pdf-Datei und als Text-Statistik verfügbar), mit Angabe der Nummern der Wochen seit dem Beginn der Statistiken.
Auch für diesen Zeitraum hat die Anzahl der gemeldeten Neuinfektionen von Personen mit einem Alter von mindestens 80 Jahren sich ähnlich entwickelt wie die Anzahl der verstorbenen Personen, indem sie sich etwas mehr als verdoppelt hat. Demgegenüber ist die Anzahl der gemeldeten Neuinfektionen von Personen mit 60 bis 79 Jahren nur um kanpp 30 Prozent gestiegen.
Ergänzend sind in der folgenden Abbildung noch die Beurteilungskriterien und die Werte der gemeldeten Neuinfektionen der beiden höheren Altersgruppen für die erste Phase, bis zur 14. Woche (d.h. bis zum 14.06.2020), dargestellt (auch als pdf-Datei und als Text-Statistik verfügbar), mit Angabe der Nummern der Wochen seit dem Beginn der Statistiken.
Man sieht, dass das Maximum bei allen dargestellten Größen (den Kennzahlen und den Anzahlen von Infektionen) bei der 4. Woche liegt, außer bei der Anzahl von Personen auf Intensivstationen, wo das Maximum bei der 6. Woche liegt. Außerdem ist der Werteverlauf bei allen dargestellten Größen ähnlich, außer bei der Anzahl der Neuinfektionen von Personen mit mindestens 80 Jahren, wo der Wert von der Woche nach dem Maximum noch fast gleich hoch liegt wie beim Maximum.
Dies lässt sich folgendermaßen interpretieren:Bei Personen, die auf einer Intensivstation aufgenommen werden, ist zwischen der Meldung ihrer Infektion und ihrer Aufnahme auf einer Intensivstation eine gewisse Zeit vergangen. Und auch bei Personen, die bereits im Krankenhaus lagen und die dann auf die Intensivstation verlegt werden, liegt eine gewissen Zeit zwischen der Aufnahme ins Krankenhaus und der Aufnahme auf die Intensivstation. Wie am Ende vom vorherigen Abschnitt dargestellt wurde, lagen beide Zeitdauern in der ersten Phase im Durchschnitt bei etwa zwei Wochen. Nun sollte es einen numerischen Zusammenhang geben zwischen der Anzahl der Personen (hauptsächlich der höheren Altersgruppen), deren Infektion an einem bestimmten Tag gemeldet wurde oder die an einem bestimmten Tag ins Krankenhaus aufgenommen wurden und der Anzahl der Personen, die eine gewisse Zeit später (in der erste Phase zwei Wochen später) auf die Intensivstation aufgenommen werden.
In ähnlicher Weise wie zwischen der Anzahl der infiziert gemeldeten Personen und der Anzahl der auf einer Intensivstation aufgenommenen Personen sollte es auch einen numerischen Zusammenhang geben zwischen der Anzahl der infiziert gemeldeten Personen und der Anzahl der von diesen nach einiger Zeit verstorbenen Personen. Im Unterschied zu den auf einer Intensivstation aufgenommenen Personen, wo der Zusammenhang nur ungefähr durch den zeitlichen Abstand zwischen beiden Ereignissen vermittelt wird, gibt es bei der Anzahl der verstorbenen Personen den direkten Zusammenhang zur Anzhal der infiziert gemeldeten Personen, da auch für die Zählung der verstorbenen Personen als Datum das der Meldung ihrer Infektion verwendet wird. Aber natürlich gibt es auch bei verstorbenen Personen in der Regel einen zeitlichen Abstand zur Meldung ihrer Infektion (falls die Infektion nicht unerkannt geblieben ist und erst bei der Untersuchung nach dem Versterben erkannt wurde). Für die meisten Verstorbenen sind dies maximal drei Wochen, weshalb ja auch die Anzahl der Verstorbenen in diesem Web-Angebot erst nach drei Wochen berichtet wird.
Um die numerischen Zusammenhänge zwischen den zeitlich vorhergehenden Werten, also der Anzahl der neu infiziert gemeldeten Personen und der Anzahl der in einem Krankenhaus neu aufgenommenen Personen, und den zeitlich nachfolgenden Werten, also der Anzahl der auf einer Intensivstation aufgenommenen Personen und der Anzahl der verstorbenen Personen, zu ermittelt, wird im Folgenden das Verfahren der linearen Regression verwendet. Die zeitlich vorhergehenden Werte dienen dabei als unabhängige Variablen, die zeitlich nachfolgenden Werte als abhängige Variablen. Durch dieses Verfahren wird jeweils eine Regressionsformel erzeugt, die den Zusammenhang zwischen den abhängigen Variablen und den unabhängigen Variablen beschreibt. Als Anzahlen der neu infizierten Personen werden dabei jeweils die Anzahlen der beiden schon im vorherigen Abschnitt untersuchten höheren Altersgruppen sowie die Gesamtanzahl aller Altersgruppen verwendet. Als konkretes Verfahren wird das Verfahren aus dem Software-Paket Weka verwendet, bei dem in der erzeugten Regressionsformel nur die Parameter enthalten sind, die eine wesentliche Bedeutung für die Beschreibung des Zusammenhangs haben.
Mittels der so erzeugten Regressionsformeln und aufgrund der oben dargestellten zeitlichen Bedingungen, nach denen die Werte erfasst werden können, können die unabhängigen Variablen zur Prognose der abhängigen Variablen (für einige wenige Wochen) verwendet werden. Dementsprechend kann man die Anzahlen der neu infizierten Personen der verschiedenen Altersgruppen als Einflussfaktoren oder Indikatoren für die oben genannten Beurteilungskriterien bezeichnen.
Bei den Untersuchungen zur Erzeugung der Regressionsformeln hat sich gezeigt, dass es sinnvoll ist, von den unabhängigen Variablen (den Einflussfaktoren) keine Werte zu berücksichtigen, die weit in der Vergangenheit liegen. So werden für die Prognosen mittels der Anzahl neu infizierter Personen nur die Daten ab der 69. Woche (d.h. ab dem 04.07.2021) und für die Prognosen mittels der Anzahl hospitalisierter Personen nur die Daten ab der 58. Woche (d.h. ab dem 12.04.2021) berücksichtigt.
Die Zusammenhänge zur Anzahl der auf einer Intensivstation behandelten Personen werden in der folgenden Abbildung dargestellt (auch als pdf-Datei sowie als Text-Statistik, die auch die ermittelten Regressionsformeln enthält, verfügbar), mit Angabe der Nummern der Wochen seit dem Beginn der Statistiken.
Mittels der Regressionsformel kann die Anzahl der auf einer Intensivstation behandelten Personen für die aktuelle Woche und von Donnerstag bis Sonntag mittels der Anzahlen infiziert gemeldeter Personen auch der Wert der folgenden Woche prognostiziert werden.
Die Zusammenhänge zur Anzahl der verstorbenen Personen werden in der folgenden Abbildung dargestellt (auch als pdf-Datei sowie als Text-Statistik, die auch die ermittelten Regressionsformeln enthält, verfügbar), mit Angabe der Nummern der Wochen seit dem Beginn der Statistiken.
Mittels der Regressionsformel können die Werte der vergangenen zwei (von Montag bis Mittwoch) bzw. drei (von Donnerstag bis Sonntag) Wochen, die derzeit noch nicht bekannt sind, prognostiziert werden. Der Wert der vergangenen Woche gibt dabei z.B. an, wie viele Personen, die in der vergangenen Woche neu als infiziert gemeldet wurden, voraussichtlich versterben werden.
Es ist anzumerken, dass sich die Prognosen auf die Werte beziehen, die sich langfristig für die entsprechenden Wochen einstellenden werden, und sich die Werte der neu gemeldeten Verstorbenen für die letzten Wochen noch etwas erhöhen werden.
Abschließend sei noch darauf hingewiesen, dass in der Regressionsformel, die testweise für die Anzahl der Verstorbenen nur mit den Daten der zweiten Phase erzeugt wurde, die Anzahl aller neu infizierten Personen nicht enthalten war. Dies bestätigt die im Abschnitt zu den Beurteilungskriterien anhand der Graphiken gemachte Ausssage, dass die Anzahl aller infiziert gemeldeten Personen in der zweiten Phase keine Bedeutung für die Anzahl der Verstorbenen hatte.
Die Beurteilungskriterien sind zusammen mit den zugehörigen Prognosen in der folgenden Abbildung dargestellt (auch als pdf-Datei sowie als Text-Statistik verfügbar). Intensivstat. steht dabei für die Anzahl der auf Intensivstationen behandelten Personen, Prn. für eine Prognose, Prn. Hs. für die Prognose mittels der hospitalisierten Personen und Prn. If. für die Prognose mittels der neu infiziert gemeldeten Personen. Für die Werte zu neu verstorbenen Personen gilt die Beschriftung der Y-Achse auf der linken Seite, für die Werte von Personen, die allgemein neu in einem Krankenhaus oder speziell auf einer Intensivstation behandelt werden, gilt die Beschriftung der Y-Achse auf der rechten Seite.
Abschließend zwei wichtige Anmerkungen zu den obigen Darstellungen:
Die obigen Statistiken werden täglich mit den dann vorliegenden externen Daten aktualisiert. Die externen Daten werden zumindest einmal pro Woche aktualisiert. Ein wichtiges Update für die Prognosen erfolgt immer donnerstags, da dann die Werte der neu gemeldeten Infizierten der vergangenen Woche vorliegen.